PARADOJAS (INSOLUBILIA, ADMIRABILIA)

 

Retrato imaginario de Epiménides el cretense

Cuentan que Epiménides el Cretense hizo un largo viaje a Oriente para entrevistarse con Buda. Tuvo sus dificultades porque Buda no se hacía el encontradizo, pero al fin le halló y le preguntó:

- ¿Cuál es la mejor pregunta que se puede hacer y la mejor respuesta que se puede dar?

Buda contestó:

- La mejor pregunta que se puede hacer es la que tú me has hecho y la mejor respuesta la que te he dado.

Tal vez fue entonces cuando afectado por un eterno y grácil bucle como un logos-pescadilla que se muerde la cola, Epiménides el Cretense, sabedor de que “todos los cretenses son mentirosos” es una generalización arbitraria, inició una larga siesta de cincuenta y siete años.

¿Qué le despertó, quién, cuándo?

 

Desde lo profundo, desde lo más alto.
Tinta y acuarela JBL, s. XX.

Cuando en la segunda mitad del siglo XII comenzó a circular por el Occidente latino todo el Organon de Aristóteles (Ars Nova), gracias a las traducciones italianas al latín y españolas del árabe, interesaron más los análisis de las argumentaciones sofísticas, y el ingenio contenido en paralogismos, falacias y paradojas, que los Primeros Analíticos del Estagirita con su fría teoría del silogismo y la demostración racional. De entre los sophismata merecieron especial atención algunas variantes de la paradoja del Mentiroso, que en la Edad Media recibirían el nombre de Insolubilia. Se dedicaron numerosos tratados al hombre qui se mentiri dicit (que dice que miente).

La Paradoja del Mentiroso no se haya formulada en los textos aristotélicos, pero en un pasaje De Sophistis Elenchis se cuenta “la historia del hombre que miente y dice la verdad al mismo tiempo”. Es interesante saber que San Pablo se refirió a la versión de Epiménides y mucho más revelador todavía que no reparase en que se trataba de una paradoja. Escribe: “Uno de entre ellos mismos… dijo ‘Los cretenses son siempre mentirosos…’ Este testimonio es veraz” (Epístola a Tito, I, 12-13). El hombre de fe, el fideísta, tiene dificultades para admitir el ámbito incierto pero racional o al menos razonable de la ironía y la paradoja, semillas de escepticismo.

Los lógicos medievales no se contentaron con la versión más elemental de la aporía (problema sin solución): Ego dico falsum, sino que ingeniaron variantes más complicadas como “Sócrates dice ‘Lo que dice Platón es falso’ y Platón dice ‘Lo que dice Sócrates es verdad’, sin añadir ninguno de ellos nada más. ¿Es verdadero o falso lo que dice Sócrates?”. Y tuvieron plena conciencia de que la dificultad surge del intento de otorgar a la proposición controvertida una cierta capacidad de autorreferencia, pues en efecto, si quien dice que miente dice verdad, entonces miente; y si miente, entonces dice verdad; y así ad libitum.

No hubo una doctrina unánime sobre el modo de encarar tales paradojas desde la teoría del significado y la verdad. Unos proponían la casación (cassatio) o doctrina de la nulidad de lo afirmado, aduciendo que la palabra “falsum” no puede suponer en relación a la oración (pro hac oratione) de la que es parte. La restricción (restrictio) formulada desde la doctrina de la suppositio excluía incluso un tipo de autorreferencia tan inocente como la de la frase: “Lo que ahora estoy diciendo es una oración en español”. Pablo de Venecia (1369-1429) enumeraba hasta quince procedimientos mediante los que otros tantos lógicos habían intentado resolver el problema de la Paradoja del Mentiroso.

 

Pájaro de  la discriminación lógica. Tinta y acuarela. JBL

A los griegos antiguos les causaba enorme angustia y perplejidad que enunciados de apariencia perfectamente clara como “Esta frase es falsa” no pudieran ser ni verdaderos ni falsos sin contradecirse a sí mismos. Mucho antes del lógico italiano antes citado, Crisipo el estoico, filósofo del siglo III antes de Cristo que murió de un ataque de risa, escribió seis tratados acerca de la Paradoja del Mentiroso; por desgracia, los seis perdidos. Filetas de Cos (c. 340-285 Ac), poeta griego tan flaco que se decía que llevaba plomo en los zapatos para que el viento no le arrastrara, se cavó tumba temprana a causa de la angustia que la Paradoja del Mentiroso le causaba. No fue capaz de vivir con tamaña incertidumbre, la de si el cretense que afirmaba ser un mentiroso mentía o decía la verdad.

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Como recoge en nuestro tiempo Martin Gardner, las paradojas hacen pensar. Paradoja es un término griego que significa contrario a la opinión. Para el gran orador romano Cicerón, las paradojas maravillan (admirabilia, las llama) porque proponen algo asombroso. Se ha dicho que las antinomias –como las célebres de Kant- son una clase de paradojas. Ferrater Mora distingue en su Diccionario las paradojas lógicas, de las existenciales y psicológicas.

Kierkegaard fue un maestro de la paradoja existencial que vislumbró, por ejemplo, en el hecho de que el hombre se decida por Dios mediante un acto de rebelión contra Dios. Para Unamuno, que quiso aprender danés para leer a Kierkegaard en su lengua, la paradoja es tan evidente como el silogismo, pero menos aburrida.

Bertrand Russell dedicó una parte considerable de su inmensa energía intelectual al estudio, resolución e invención de nuevas paradojas. Una de las más famosas es la que refiere a la Lógica de clases. En la también llamada Teoría de conjuntos es normal que una clase o conjunto de cosas no pertenezca a sí misma, por ejemplo, el conjunto de las esmeraldas no es una esmeralda, pero resulta que el conjunto abstracto de todas las cosas del mundo que no son esmeraldas, tampoco es una esmeralda y por tanto pertenece a sí mismo. Y –peor todavía- la clase de todas las clases o el conjunto de todos los conjuntos es también clase o conjunto y por tanto está incluido en sí mismo. Por lo tanto “La clase de todas las clases que no pertenecen a sí mismas pertenece a sí misma si y sólo si no pertenece a sí misma”, lo cual es contradictorio. Para resolver este problema, que según Frege ponía en peligro los fundamentos mismos de las matemáticas, Bertrand Russell desarrolló su Teoría de los tipos.

El filósofo y lógico Quine distingue entre paradojas verídicas y falsídicas según se propongan establecer con ellas verdades o falsedades. En general –afirma Ferrater Mora- toda proposición filosófica o científica mientras no haya pasado al acervo de la opinión común ofrece un perfil paradójico. En este sentido, la misma Filosofía contiene una génesis paradojal, el filósofo fue y es ese ser solitario que ve con el ojo de la mente, de la inteligencia o del espíritu (Noûs), como si fuese un tercer ojo más claro y certero que los sentidos físicos y el común de la opinión pública.

Demon socrático. Tintas y acuarela, JBL 1987.

No extrañe por tanto que el filósofo esté expuesto a la difamación, a la persecución y hasta a la ejecución popular. Es lo mismo que pasó con muchos poetas, artistas e intelectuales. Hubo épocas en que fueron considerados “malditos” por abominar de la hipócrita moral dominante. Pasó con Anaximandro, con Sócrates, con Bruno, Galileo, Descartes, Hume, Baudelaire… La lista de los escritores e intelectuales perseguidos o exterminados por las tiranías totalitarias es interminable. Quien pone en duda como hace de suyo la paradoja la opinión dominante es natural que adquiera mala reputación, como proclama la canción de Georges Brassens: La Mauvaise réputation:

 

Au village, sans prétention

J'ai mauvaise réputation

Que je me démène ou que je reste coi

Je passe pour un je-ne-sais-quoi

Je ne fais pourtant de tort à personne

En suivant mon chemin de petit bonhomme.

 

Mais les braves gens n'aiment pas que

L'on suive une autre route qu'eux

Non les braves gens n'aiment pas que

L'on suive une autre route qu'eux

Tout le monde médit de moi

Sauf les muets, ça va de soi.