Eventos de situación y contexto:
FRANCIA. 12 de abril, 1229: Reinado de Luis IX el Santo.
Guerra contra los cátaros. 15 de mayo, 1229, bajo la regencia de la madre de
Luis IX, Blanca de Castilla, se producen tumultos estudiantiles, peleas de
taberna que provocan una desproporcionada intervención de la Guardia Real con
muertos y heridos, seguida de la primera huelga estudiantil conocida de la
historia. Duró dos años y finalizó gracias a la mediación del Papa Gregorio
IX. 25 de agosto, 1270: Octava cruzada contra el territorio del actual Túnez,
sin resultado positivo, Luis IX fallece a causa de la peste. 13 de octubre,
1307: Felipe IV el Hermoso dicta un decreto contra la Orden militar del Temple y
su “Gran Maestre” Jacques de Molay. Principio del fin de los templarios.
El probabilismo dialéctico medieval. Shyreswood y Petrus Hispanus
En el siglo XII dos partidos discutían esta espinosa y complicada
cuestión. Abelardo se inclinó por un nominalismo
conceptualista, frente a los “realistas” y contribuyó así a fortalecer la
lógica como ciencia independiente, libre de presupuestos metafísicos. Bajo su
inspiración se impartirá Lógica en las recientes Facultades de Artes, gracias a
profesores todavía hoy mal conocidos[1]:
William de Shyreswood (+ 1249) y su alumno de París Petrus Hispanus o Pedro de
España[2],
quien alcanzó el papado con el nombre de Juan XXI hasta su fallecimiento en 1277.
Son las Summulae logicales que
continuarán Psellos y Lamberto de Auxerre en su Summa lógica (h. 1250).
Cabía el peligro de que la lógica misma se convirtiese en
método metafísico, pero la navaja de
Ockam se mostrará eficaz ante esta sustancialización de la lógica. La reducción
de lo real a lo individual y de lo universal al significado de los términos
generales sentaría la base de la futura crítica de la metafísica. “Para el terminista
[nominalista] el concepto o la idea, los géneros y las especies no son sino
términos ya orales, ya escritos, que se llaman géneros o especies por relación
a los términos mentales quo designan; pero sin admitir distinción real entre lo
singular y lo universal. Para los escotistas[3],
a los géneros y especies, a toda idea universal, corresponde un grado de
entidad común a todos los individuos que el universal contiene; de aquí la
llamada distinción escotista. Para los tomistas, el universal no existe formaliter
más que en el entendimiento, pero tiene su fúndamento en las cosas”[4].
En las primeras décadas del siglo XIII, los estudios de la
Facultad de Artes de París tenían por centro de gravedad la gramática
especulativa y la lógica del lenguaje. Las Introductiones
in logicam del inglés Guillermo de Shyreswood tuvieron una difusión restringida
a causa del extraordinario éxito que alcanzó la obra análoga de Petrus Hispanus
orientada hacia una dialéctica de la
probabilidad (silogismo dialéctico). Shyreswood distinguía entre un
silogismo demostrativo (seguro,
científico), otro dialéctico y un
tercero sofístico (falaz o de fines
suasorios[5]).
El argumento dialéctico parte de lo probable (tópicos, lugares comunes) y
concluye en la opinión (opinatio, doxa griega) y en él centra su estudio,
o sea, la enseñanza de la dialéctica concebida como arte de llegar a opiniones
probables, a mitad de camino entre la certeza de la ciencia y las falsas
apariencias de la sofística.
Su discípulo en París, Petrus Hispanus, que también fue
maestro en la ciudad del Sena, profesor en Siena y arzobispo de Braga, define
la Dialéctica como arte de las artes, ciencia de las ciencias, pues tiene vía
hacia todos los métodos. Como se ocupa de los principios de todas las ciencias
su adquisición merece ser prioritaria. Las Summulae
logicales fueron usadas como manual en las universidades medievales por
profesores de todas las escuelas filosóficas y teologías rivales, señal de que
su dialéctica no se comprometía con ninguna doctrina particular. Además de esta
obra de lógica se le atribuye otro volumen Sincategoreumata, o sea sobre los sincategoremáticos, que son
aquellos términos lingüísticos que no tienen significado propio: conjunciones,
disyunciones, cuantificadores[6]…
El elenco completo de sus comentadores aburriría al lector pues fueron legión[7]. Puede incluso que este probabilismo dialéctico haya influido en el probabilismo renacentista. No obstante, el carácter dialéctico de la lógica de Petrus Hispanus no desembocó en el escepticismo filosófico. Petrus Hispanus no era sólo un eminente lógico, sino que extendía su enseñanza a la física, la psicología, la metafísica y la moral mediante comentarios a los tratados de Aristóteles. Fue también médico al que se atribuyen textos de esta especialidad. Además, su obra principal fue un tratado De anima, diferente de la obra de Aristóteles del mismo título. En esta obra propone una teoría del conocimiento como síntesis de la Iluminación de San Agustín y la concepción de la emanación y las inteligencias de Avicena. Definición, división y argumentación constituyen lo que el autor llama modo de saber (modus sciendi) en que se manifiesta lo desconocido.
Es curioso –dice Gilson- que el mismo año de su muerte como Papa Juan XXI
(1277), el aristotelismo naturalista, tanto en su vertiente averroísta como
avicenista, sufriese la censura del obispo de París Esteban Tempier. Ya a
principios de ese año, el Papa había publicado una bula de advertencia a los
Maestros de Artes de la Universidad de París y el obispo de París citado
promulgó en marzo un decreto que condenaba 219 tesis, varias de ellas se
parecían muchísimo a las que sostenían los dialécticos, otras de orden moral se
dirigían contra el tratado del amor cortés de Andrés el Capellán (Liber de Amore[8]).
La condena se extendía también a la filosofía de Tomás de Aquino e incluía el
averroísmo latino en una especie de naturalismo que reivindicaba los derechos
de la naturaleza pagana contra la naturaleza cristiana, de la filosofía contra
la teología, de la razón contra la fe[9].
Algunas de las tesis condenadas muestran hasta donde se pudo
llegar en la heterodoxia, si no en los escritos, en las discusiones: que el
cristianismo fideísta impide instruirse, que hay en él fábulas y errores como
en otras religiones, que no se sabe por saber teología… Parece –explica Gilson-
un anticipo de Voltaire. Son tesis que se sostienen a su vez en la creencia de
que la verdadera sabiduría no es la de los teólogos, sino la de los filósofos.
La eternidad del mundo, la unidad del entendimiento agente en la especie
humana, la mortalidad del alma, la negación del libre albedrío… todas estas
creencias tenían por raíz la identificación aristotélica, aceptada por Avicena
y Averroes entre realidad, inteligibilidad y realidad, tanto en las criaturas
como en el Creador. Dios no puede producir el mundo sino tal y como es. Evidentemente,
entre el Jehová hebreo que crea el mundo como le da la gana, o sea según su
santa voluntad, e interviene milagrosamente en la naturaleza cada vez que
quiere y el Demiurgo greco-árabe cuyos efectos se encadenan necesariamente
según el orden férreo de la causalidad, la incompatibilidad era absoluta. Por
eso Siger de Bravante y Boecio de Dacia, los más señalados averroístas, dieron
con sus huesos en la cárcel de la Inquisición. Este Boecio de Dacia fue autor
de una importante gramática especulativa (Tractatus
de modis significandi).
 |
| Edición de Rijk, de referencia para la traducción mejicana. |
Tractatus logicos de Petrus Hispanus
El éxito de las Súmulas
fue tal, que en el XVI se tradujeron incluso al griego[13].
Constan de doce tratados, seis relativos a temas aristotélicos[14]:
composiciones, predicables, categorías, silogismos, tópicos, falacias (logica antiquorum, vetus et nova) y
otros seis con temas típicos medievales: suposición, partículas relativas,
ampliación, apelación, restricción y distribución (De terminorum Propietatibus, logica modernorum vel Parva logicalia).
Petrus Hispanus sigue a Abelardo en la interpretación de los
enunciados condicionales como aserciones de conexión necesaria. Así, para que
un condicional sea verdadero se requiere quod
antecedens non possit esse verum sine consequente, de manera que omnis conditionalis vere est necessaria.
Sin embargo, no sigue a Abelardo en la teoría de las proposiciones modales. A
este respecto, propone dos consecuencias lógicas que parafrasean W. y M. Kneale
inspirándose en la Summa de Ockam:
1. De la negación de la necesidad a la posibilidad de la
negación y viceversa. Sea N, es
necesaria la verdad de…, y P es
posible la verdad de…, y siendo A cualquier proposición: ¬NA <=> P¬A.
2. De la negación de la posibilidad a la necesidad de la
negación y viceversa: ¬PA <=> N¬A.
La suposición (suppositio)
Pedro Hispanus no introdujo grandes novedades en relación a
las propiedades de los términos que llamaba significatio,
copulatio y appellatio, pero sí innovó respecto de la suppositio, que dividió así:
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| División de la Suppositio en las Súmulas de Pedro de España |
Pedro de España soslayó la distinción de su maestro Shyrewood entre suppositio materialis y suppositio formalis. La distinción entre suppositio naturalis y s. accidentalis era novedad. La primera la posee un término cuando suple por todas aquellas cosas de las que es predicable, por ejemplo, la suppositio del término ‘hombre’ cuando se usa para representar a todos los hombres pasados, presentes y futuros, como cuando se dice Omnis homo est mortalis. Por eso los tiempos verbales restringen más bien que amplían las suppositiones de sus sujetos. Llama la atención ver la suppositio simplex bajo el rótulo se suppositio accidentalis. La razón puede que sea porque un término sólo adquiere del contexto accidental su suppositio simplex. No obstante, el lógico hispano se muestra incierto respecto a la misma. Es el tipo de suposición del término ‘animal’ en la proposición “Todo hombre es animal”, pero más tarde cita el mismo ejemplo para ilustrar la suppositio confusa necessitate rei.
Abbagnano sí considera clara la distinción entre suposición
simple y suposición personal que aceptarían los lógicos posteriores. Existe
suposición simple cuando el término común se emplea para la cosa universal que
el mismo representa, como cuando se dice “El hombre es una especie”: en cuya
proposición el término ‘hombre’ está en lugar del hombre en general y no por un
individuo humano determinado. En cambio, hay suposición personal cuando el
término común está en lugar de los individuos comprendidos por el mismo, como
en la proposición “el hombre corre”, el término hombre está en lugar de los
individuos humanos, o sea, el lugar de Sócrates, de Platón y de otros. El mismo
historiador comenta que la doctrina de la suposición es el mejor instrumento
forjado por la lógica medieval para un uso empírico de la misma lógica, es
decir, un uso que no concierne a entidades de orden metafísico o teológico,
sino a realidades o conceptos que aceptan el límite de la experiencia y son
accesibles a la inteligencia humana.
 |
| Cuadrilátero de Apuleyo o de Boecio, con las oposiciones lógicas de las proposiciones categóricas de Aristóteles |
Otras propiedades de
los términos
En el apartado De
Distributionibus de sus Summulae
contraría a su maestro Shyreswood que creía que la partícula ‘omnis’ (todo)
requiere al menos la existencia de tres ejemplares del término al que se aplica
como cuantificador. Pedro afirma que si se coloca el signo de universalidad
ante el término ‘phoenix’ (fénix), que es una sola cosa en cada instante,
‘omnis’ distribuiría a dicho término tan sólo por respecto a ese único
individuo (non distribuit ipsum nisi pro
unico supposito). Es probable que Petrus –como Abelardo- reputase de falsa
proposición Omnis chimaera est chimaera,
por el hecho de no existir quimeras.
Tanto Guillermo de Shyreswood como su discípulo fueron realistas, ya que pensaban que los
universales significan características que las cosas pueden poseer realmente en común. Algo muy diferente
de lo que dirá Guillermo de Ockam en su Summa
Totius Logicae, para el cual todos los signos –naturales o convencionales-
únicamente representan cosas singulares, únicas cosas que existen en el mundo.
Tomado del manual de Alejandro Díez Blanco, Elementos de Filosofía, Valladolid, 1953.
De la distribución de
los términos
Las reglas silogísticas de la distribución exigirán: 1. Que
el término-medio esté distribuido al menos en una premisa, es decir usado en
toda su extensión al menos una vez.; y 2. Que un término que no esté
distribuido, o sea, usado en toda su extensión, en las premisas no puede
estarlo en la conclusión. En las proposiciones categóricas están distribuidos
los predicados de las afirmativas (todo insecto es artrópodo, algún político es corrupto)
y no distribuidos los de las negativas (ningún gusano es matemático, algunas aves no son voladoras).
La distribución de los términos-sujeto depende evidentemente del cuantificador.
‘Todo’ y ‘ningún’ distribuyen, ‘algún’ no distribuye. Así, cuando digo “Ningún
escarabajo es felino”, ambos términos, escarabajo y felino están distribuidos,
o sea, usados en toda su extensión, pero en “Algún insecto es alado” ningún
término está usado en toda su extensión, pues su verdad no supone ni suple por todos
los insectos ni por todos los alados. Un silogismo como el siguiente:
Todas las ruedas son redondas
Todas las boinas son redondas
Ergo todas las boinas son ruedas
 |
| En honor de "un Pedro Hispano dominico", hipotético autor del celebérrimo Tractatus lógico, en Estella (Navarra) |
Nota bibliográfica
Gilson,
Étienne. La Filosofía en la Edad Media,
Gredos, Madrid, 1965.
Kneale,
William y Martha. El desarrollo de la
lógica, Tecnos, Madrid, 1980.
Las Summulae han sido editadas por I. M.
Bochenski: Petri Hispani Summulae
Logicales quas e códice manu scripto Reg. Lat. 1205 edidit I. M. Bochenski,
Turín, Marietti, 1947. Edición todavía asequible en Iberlibro (42 € más gastos
de envío).
También
existe una traducción en español del Tractatus
de Pedro Hispano llamados después Summulae
logicales de Mauricio Beuchot, editados por la Universidad Nacional
Autónoma de México, 1986, basada en los manuscritos e introducción de L. M.
Rijk., parcialmente legible en la biblioteca de Google y totalmente asequible
en SCRIBD previo registro.
Es lástima
que sea tan difícil acceder a la obra de un autor tan interesante desde el
punto de vista de la teoría del significado y la lógica del concepto.
[1] Estos profesores
eran “artistas”, porque pertenecían a la facultad en que se enseñaban las siete
artes liberales, tal facultad alcanzó cierta autonomía cuando se conocieron en
Occidente todas las obras de Aristóteles (“recepción de Aristóteles”), ya que
los teólogos no pudieron hacerse cargo de toda la materia de estudio. Tal fue
el comienzo de nuestras recientes “facultades de filosofía y letras” (cfr.
Hirsberger. Breve historia de la
filosofía, Herder, Barcelona 1982, 2ª, II, II, 1.
[2] Se discute
si era de origen portugués: Pedro Juliano (la hipótesis más probable, hijo lisboeta del
médico Julião Rebelo y de Teresa Gil), o si era castellano o navarro. Por entonces, el
nombre romano “Hispania” era aún sinónimo de toda la península ibérica. Las
investigaciones de Ángel d’Ors hicieron pensar que Petrus Hispanus y el autor
de las Sumulas podría no haber sido
el Papa Juan XXI, sino un dominico enterrado en Estella (Navarra)… Seguramente
nació en la segunda década del siglo XIII, en Lisboa (Abbagnano).
[3] Seguidores
del escocés Juan Duns Scoto (1266-1308).
[4] Alberto
Gómez Izquierdo, “Apuntes para la historia de la Lógica en España”, BNE (digital).
[5] El fin
del silogismo sofístico es dar la sensación de que se lleva razón, es decir, la
gloria y triunfo en la discusión mediante la persuasión. Su instrumento es la
verosimilitud o apariencia de probabilidad, el “suena bien” del sermo vulgaris, de la propaganda
política y de la publicidad comercial. La Retórica es el arte suasorio por
excelencia, una de las tres disciplinas del Trivium medieval junto con la
gramática u la lógica o dialéctica.
[6] En una
nota de su obra Los métodos de la lógica,
W. V. Quine escribe: “En la Antigüedad fueron los estoicos quienes investigaron
sistemáticamente la lógica de la disyunción, la conjunción y la negación: en la
Edad Media, se ocuparon de este mismo tema Petrus Hispanus, Duns Scotus y otros”.
[7] V.
Étienne Gilson. La Filosofía en la Edad
Media, VIII, VI, Gredos 1965, pg. 515. Las Súmulas de Pedro de España fueron el texto clásico de las escuelas hasta que escribió las suyas Domingo de Soto (Zeferino González, Historia de la Filosofía, 1886, cap. 65).
[8]
Traducido normalmente al castellano como Libro
del Amor Cortés.
[9] La
primera traducción de los comentarios de Averroes a Aristóteles llegó a París
poco después de 1230. Hacia 1270 la llama del averroísmo ya había prendido en
la Facultad de Artes, cuyo trabajo ya no se centra en la lógica (v. Felipe
Mnez. Marzoa. Historia del Filosofía,
I, 6ª, C.).
[10]
Johannes Hirschberger. Breve historia de
la filosofía, Herder, Barcelona 1982.
[11] A adfirmat, negat E, sed universaliter
ambae,/ I firmat, negat O, sed particulariter ambae.
[12] Alberto
Gómez Izquierdo, “Apuntes para la historia de la Lógica en España”, BNE.
[13] Lo que
provocó la injustificada hipótesis de que fueran la traducción de un original
bizantino. N. Abbagnano afirma en su Historia
del pensamiento (3ª, XVII, 289) que las Summulae
logicales tienen idéntico contenido que la Sinopsis de la lógica aristótélica atribuida a Miguel Psello
(1018-1078 ó 1096), pero en que en realidad la Sinopsis que se atribuye a Psello es traducción griega de las Summulae logicales de Jorge Scholarios
(1400-1464).
[14] La
primera parte de las Súmulas es compendio personal y meritorio de Aristóteles y
Porfirio. V. A. Gómez Izquierdo, “Apuntes para la historia de la Lógica en
España”, BNE digital.
[15]
Compárese: “Cuando tengamos que hablar de clases, denominaremos a la clase de
todos los objetos de los cuales es verdadero un término, la extensión de dicho
término. La extensión de ‘perverso’ es, por consiguiente, la clase de las
personas perversas; la de ‘satélite natural de la Tierra’ es la clase cuyo
único miembro es la Luna; y la de ‘centauro’ es la clase vacía. Se dice que los
términos tienen extensión, igual que los enunciados tienen valores de verdad”.
Quine. Los métodos de la lógica,
Barcelona 1981 (he modificado ligeramente la traducción de J. L. Acero).
Bochensky considera a Quine un nominalista que quiere poner la lógica en el
mismo plano de la ontología como Juan de Santo Tomás.
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