MODALIDADES Y LEIBNIZ

MODALIDADES ALÉTICAS

Representación y Modos de aseverar

Ser se dice de muchas maneras y hay diversos modos de ser. El español distingue un modo de ser provisional al usar “estar”, pues no es lo mismo “estar enfermo” que “ser enfermo”. Para el diccionario, la modalidad es una actitud del hablante en relación al contenido de lo que comunica. La gramática reconoce seis modalidades de oración: enunciativa, interrogativa, exclamativa, exhortativa, desiderativa y dubitativa.

En principio, cuando uno pregunta (¿qué hora es?), exclama (¡Ay!), exhorta (¡porfa!), expresa un deseo (¡ojalá llueva!) o duda (“tal vez venga”), no asevera. Aseverar es enunciar por lo menos una proposición con significado y sentido (“nieva”), es decir, una frase interpretable dentro de un contexto semántico y susceptible de ser verdadera o falsa. Es por tanto la modalidad gramatical enunciativa la que interesa sobre todo al científico, al filósofo y al lógico.

Más generalmente, los infinitos “juegos de lenguaje” pueden reducirse a tres: 1. Podemos usar el lenguaje para mandar o afectar la acción de otros, función conativa o imperativa, que incluye la exhortativa (perlocución). 2. Podemos usar el lenguaje para expresar un estado de ánimo, un sentimiento o una emoción: función expresiva, emotiva o poética. Y 3. Podemos usar el lenguaje para representar un estado de cosas o decir qué son o no son, situaciones, realidades, eventos, explicaciones: función representativa. Probablemente esta función representativa fues la última que apareció, la más moderna y, desde luego, es la que importa sobre todo al científico, al filósofo y al lógico.

Cálculo modal

En este artículo nos ocupamos de las modalidades enunciativas y representativas siguiendo la estela del filósofo alemán Leibniz. La característica principal de los enunciados representativos es que poseen un valor veritativo-funcional, o sea, pueden ser verdaderos o falsos. Una pregunta como “¿qué día es hoy?” puede ser sincera o insincera, pertinente o impertinente, pero no puede ser verdadera o falsa, porque busca información pero no ofrece información.

Sin embargo, verdad o falsedad no tienen por qué estar en relación todo o nada, porque la verdad (como el ser) admite grados que podemos atribuir y cuantificar en la forma de probabilidades. A “lloverá mañana”, por ejemplo, podemos asignarle un grado de veracidad de un 60%. Por lo tanto, verdadero o falso no son sino dos extremos: “el sol es un planeta” es una proposición falsa porque no representa adecuadamente la relación de sujeto y predicado; “los gatos son felinos”, es verdadero porque representa correctamente la relación de inclusión del concepto gato en el concepto felino. Las proposiciones representan o refieren a realidades mediante ideas (vox significat mediantibus conceptibus) en un determinado contexto simbólico y semántico.

A los cálculos lógicos que reducen los grados de verdad a sus dos extremos, verdadero/falso (1/0), les llamamos bi-valentes, trivalentes a los que admiten tres grados, polivalentes a los que admiten muchos. Pero la verdad también admite diversos modos de ser, según la fuerza con que se asevera o enuncia (ilocución). Son modos de ser aléticos (del griego aletheia, verdad). Así, nuestros juicios pueden ser verdaderos necesariamente, casual o contingentemente, posiblemente, o verdaderamente imposibles. Es decir, que en relación a la verdad, nuestras proposiciones (aseveraciones) pueden ser necesarias, contingentes, posibles o imposibles:

‒ “8 + 5 = 13”, necesariamente verdadera.

‒ Puede que mañana bajen las temperaturas, posible.

‒ No es seguro que se dé en otoño otra pandemia (puede que no), contingente.

‒ Es imposible que el olmo dé peras, imposible.

Estos conceptos modales pueden ser formalizados como operadores lógicos en un cálculo preciso por analogía con el llamado “cuadrilátero de Apuleyo o de Boecio”, inventado por Aristóteles. Sean:

‒ Np, la proposición “es necesariamente verdadero el enunciado p”.

‒ Pp, la proposición “es posiblemente verdadero el enunciado p”.

‒ Ip, la proposición “es imposible que sea verdadero el enunciado p”.

‒ Cp, la proposición “el enunciado p puede no ser verdadero”

Podemos establecer las siguientes reglas de cálculo: 

‒ Np y Ip son contrarias, esto es, pueden ser falsas al mismo tiempo pero no verdaderas al mismo tiempo. Por tanto, Np => ¬Ip & Ip => ¬Np. Ej.: Si es necesariamente verdadera “la parte es menor que el todo”, es falsa la tesis de “Es imposible que la parte sea menor que el todo”, etc.

‒ Pp y Cp son subcontrarias, es decir, pueden ser verdaderas al mismo tiempo, pero no falsas. Por tanto ¬Pp => Cp, etc. P. ej. Si no es posible la verdad de “los burros vuelan”, entonces es posible que “los burros no vuelen” sea verdadera.

‒ Np y Cp son contradictorias, es decir, tienen siempre distinto valor de verdad. Si Np es verdadera, Cp es falsa y viceversa: Np => ¬Cp, ¬Np => Cp, etc. Ej.: La falsedad de “el dinero da la felicidad” implica la verdad de “Es posible que el dinero no dé la felicidad”.

‒ Pp y Ip son también contradictorias. Ip => ¬Pp, etc. Ej.: Si es imposible que apruebes sin estudiar, entonces tampoco es posible que apruebes sin estudiar.

‒ Pp es subalterna de Np, y Cp subalterna de Ip. Esto quiere decir que de la verdad de Np se sigue la verdad de Pp, y de la verdad de Ip se sigue la verdad de Cp, pero no viceversa. Ej.: Del hecho de que todos los triángulos sean polígonos se sigue que algunos lo son. De la posible verdad de que algunos holandeses sean piratas no se sigue que todos necesariamente lo sean, etc.

Modalidades de Lebniz. Contingencia existencial

A parte de estos cuatro operadores modales, en el pensamiento de Leibniz es también muy importante otro concepto, el de existencia, que actualmente no es considerado un concepto modal. Kant ni siquiera lo considera un predicado. 

Los operadores modales modifican el sentido de una proposición dándole mayor o menor fuerza lógica e ilocutiva. Leibniz los define así:

Posible: lo que puede ocurrir o lo que es verdadero en algunos casos.

Imposible: lo que no puede suceder, o lo que no es verdadero en ningún caso.

Necesario: lo que no puede dejar de ocurrir, o lo que es verdadero en todos los casos.

Contingente: lo que puede no ocurrir o que es verdadero en algún caso.

En seguida nos percatamos de que estas definiciones suponen un doble uso de los conceptos modales, óntico y lógico. Es decir, son interpretados a la vez como modos de ser de lo que ocurre o deja de ocurrir (y la verdad es un modo de ser u ocurrencia) y como modos de ser de la verdad (de esa ocurrencia particularísima que solemos interpretar como adecuación o congruencia, es decir, relacionalmente).

Además, hay una diferencia sutil entre nuestro concepto de contingencia (C) y el de Leibniz. Un enunciado Cp es aquel que es verdadero o falso en algún caso, mientras que Pp es al menos verdadero en un caso. Esto significa para Leibniz que las proposiciones contingentes son aseveraciones sobre el mundo actual, que para el filósofo de Leipzig es el mejor de los mundos posibles(1). Leibniz insiste en que las proposiciones contingentes refieren únicamente a la existencia de este mundo óptimo y difieren de las proposiciones sobre las esencias (posibilidades lógicas o necesidades racionales), pues estas últimas, tales los enunciados matemáticos, no hablan de existencia alguna.

Una proposición Pp puede ser verdadera, pero no tiene por qué serlo en el mundo actual, sí puede serlo en algún otro mundo posible. Por ejemplo, “es posible que Giordano Bruno no muriese en la hoguera”, no es un juicio auto-contradictorio, sino que describe una situación que pudo ser verdadera, o sea, es verdadera en algunos mundos posibles diferentes del nuestro. Existe un subconjunto de mundos posibles en los que proposiciones de tipo Pp, Pq..., Pn, son verdaderas en ellos y también en el mundo actual. 

Por lo tanto para Leibniz Cp => Pp, de la contingencia de p se sigue la posibilidad de p, pero ¬ (Pp => Cp), de la posibilidad de p no se sigue la contingencia de p. En términos ónticos: de la posibilidad lógica de que algo sea no se sigue su existencia contingente (1 bis). La posibilidad no implica la existencia ¬ (Pp => Ep), aunque la existencia sí implica la posibilidad (Ep => Pp). Y más interesante aún, sea p una representación enunciativa bien construida, cualitativamente afirmativa o negativa, su simple “existencia” como aseveración implica la posibilidad de que tenga valor de verdad.

Sin embargo no es lo mismo la existencia de una proposición que la existencia de aquello que la proposición enuncia. Como hemos dicho, Leibniz mezcla ambos sentidos, el óntico y el lógico. Y de ahí, salta al teológico: Dios es para Leibniz el único caso en el que la posibilidad de que exista implica su existencia de facto y lo es de manera necesaria: PD => ED => ND.

Verdades de razón y verdades de hecho

En el párrafo 33 de la Monadología, Leibniz introduce una distinción que traerá cola hasta nuestros días: la distinción entre verdades de razón y verdades de hecho. Las verdades de razón son necesarias y su opuesto es imposible, mientras que las verdades de hecho son contingentes y su negación es posible. Estas últimas refieren a existencias de este mundo, mientras que las verdades de razón refieren a esencias (posibles racionales y principios lógicos).

Cada una de estas verdades está asociada a un método diferente de demostración: análisis a priori para las verdades de razón, y síntesis a posteriori para las verdades de hecho. Cuando una verdad es necesaria, puede ser demostrada por análisis, es decir, descomponiéndola en ideas simples y verdaderas. Así es como los matemáticos analizan, reduciendo sus teoremas a definiciones, axiomas y postulados.

Por ejemplo, demostrar que 13 = 8 + 5.

13 = 8 + 5 es lo mismo que decir que 13 ‒ 1, es decir 12 = 8 + 4 (5 ‒ 1), lo mismo que decir 11 = 8 + 3, lo mismo que decir que 10 = 8 + 2, lo mismo que 9 = 8 + 1, y finalmente es lo mismo que decir que 8 = 8, o sea A = A (principio de identidad), por lo tanto 13 = 8 + 5.

La identidad A = A es axiomática, o sea, un principio lógico que no requiere demostración porque es evidente. Estamos ante una verdad de razón, necesaria.

Toda demostración se resuelve en dos clases de indemostrables: definiciones o ideas y proposiciones primitivas (A = A). Son famosas algunas definiciones de Leibniz como la del espacio como “orden de la coexistencia” y la del tiempo como “orden de sucesión”(2). La definición del espacio rechaza la postulación newtoniana de un espacio absoluto, pues para Leibniz el espacio es relacional, relativo a las entidades individuales de su sistema filosófico, a las que llama mónadas(3). La mónada instaura su espacio, no lo encuentra, sólo relacionalmente lo comparte con otras. Las mónadas, más que parecerse a átomos, se parecen a células, pues son unidades vivientes, dotadas de una entelequia, de un alma(4). Las mónadas como átomos metafísicos se distinguen de los átomos físicos, que son inmóviles, al modo eleático. Los átomos son corpóreos, las mónadas incorpóreas, su temporalidad es la de un perpetuo fluir, mientras que los átomos de Demócrito son inmutables.

Las definiciones son indispensables en todo proceso demostrativo. Así, si defino imposible como aquello que es contradictorio podemos reemplazar un concepto por otro (principio de sustitución). Desde un punto de vista cognitivo, lo contradictorio es aquello que no puede resultar inteligible, de manera que podemos establecer la identidad: “ininteligible = imposible = contradictorio”.

Leibniz rechaza el método analítico de Descartes que descomponía lo complejo en lo simple hasta dar con verdades “claras y distintas”, porque claridad y distinción son propiedades psicológicas y no principios lógicos como el de identidad y no contradicción (¬ (A & ¬A)).

Necesidad absoluta e hipotética

Hay otras verdades que son necesarias fuera del ámbito de las matemáticas, por ejemplo, la siguiente propiedad de las mónadas: “Un atributo esencial de la mónada es su capacidad de acción por su fuerza interna” porque “una sustancia es un ser capaz de acción”. Lo existente no es para Leibniz una única sustancia, sino infinitas(5), tantas cuantos puntos de vista en la mente divina(6). Y toda sustancia simple está necesariamente incorporada en alguna materia, por sutil que esta sea, sin la cual no podría ser activa(7). El hecho de que las mónadas, verdaderos átomos del universo leibniziano, no sean inertes es lo que salva al mundo de una periódica intervención externa, divina, como era el caso en el universo de Descartes, en el que Dios debía intervenir periódicamente para garantizar su adecuado funcionamiento, como el relojero que da cuerda al reloj mecánico.

Leibniz postula que la materia está dotada de algún principio activo interno con base en el cual se explica mejor el funcionamiento autónomo del universo. Dios dotó a las cosas con los atributos necesarios para sus movimientos y actividades de manera que no hubiera necesidad de futuras intervenciones, para que fuera un mundo pleno con la mayor riqueza posible en formas y organismos. Pero aún así, el mundo actual no es lógicamente necesario, pudo no existir del todo, pudo no haber existido. Que exista depende de la voluntad electiva del Creador. El mundo actual sólo es necesario física o hipotéticamente, pero no metafísica y absolutamente, porque su creación dependió de un acto libérrimo de Dios. Una vez el Creador (Archeus) decidió sus leyes, estas se aplican con una necesidad hipotética, pero podrían haber sido otras, las de otros mundos posibles.

El diseño creativo del mundo supone determinadas características que son las del mejor de los mundos posibles:

‒ La mayor variedad dentro del mayor orden.

‒ Es el mejor organizado en tiempo y espacio.

‒ El de mayor efecto producido por los medios más simples.

‒ Los más altos niveles de fuerza, conocimiento, felicidad y bondad posibles en los entes creados.

En el caso de la mónada humana, su capacidad de acción incluye percibir, representar, recordar y razonar con la capacidad superior de reconocer verdades eternas. Las capacidades de acción de las mónadas son graduales e incrementales, desde lo inorgánico al humano. El individuo humano está dotado de una vis appetitiva más una vis representativa. Diremos de pasada que la concepción monadológica del individuo humano es una interesante alternativa o complemento a las concepciones empiristas y ambientalistas en psicología y pedagogía, pues para Leibniz cada individuo trae en sí mismo el principio interno de su desarrollo, una predisposición a nadar bien en su “elemento”, diríamos en la terminología de Ken Robinson, fundamento de su libertad y espontaneidad. Pues “sólo en lo simple se da especularmente la complejidad”.

Al contrario que Descartes, Leibniz abomina del mecanicismo para explicar los movimientos de los animales y tampoco introduce el dualismo mente/cuerpo en los seres orgánicos, ni se vale de saltos entre el hombre y el resto de las criaturas. Todos los entes contingentes de este mundo, él mismo contingente, que podrían no existir, caen bajo los mismos principios generales de orden y unidad: la ley universalísima de este mundo, cuya necesidad es sin embargo hipotética.

La aspiración humana es reconstruir el proceso creativo del mundo mediante la postulación de hipótesis, determinando su consistencia, evaluando sus consecuencias en concordancia con los resultados experimentales y adecuando los supuestos de partida según su necesidad, ajustando o reemplazando del todo la teoría, si fuera menester. Consistencia y adecuación son sus criterios epistemológicos.

Verdades sintéticas y Principio de razón suficiente

En Leibniz las verdades de hecho están asociadas al Principio de razón suficiente (PRS) pues son contingentes, es decir, su negación es posible. Dicho PRS no es exclusivo de ellas, ya que también se usa en matemáticas, lo cual tiene que ver con lo que Popper llamó “contexto de descubrimiento”. En el mundo existente la resolución en razones particulares no se agota, dada la inmensidad de las causas y la divisibilidad infinita de los cuerpos: “Infinidad de figuras y de movimientos presentes y pasados forman parte de la causa eficiente de mi escritura presente, y hay una infinidad de pequeñas inclinaciones y disposiciones de mi alma, presentes y pasadas que conforman la causa final” (Monadología, 36).

Podemos desmenuzar un organismo hasta lo muy pequeño, pero la ciencia ha de encontrar su principio de organización y nos damos cuenta de que los organismos poseen dos características importantes: 1., que tienen elementos comunes que nos permiten distinguir jerarquías y clases según su grado de complejidad; y 2., que sus elementos mínimos son compartidos, no sólo por los seres vivos, sino también por los inorgánicos. Las leyes físicas afectan a ambos, inertes y vivientes, pero no son suficientes para explicar la vida, para lo cual, Leibniz idea el concepto de fuerza. No obstante, introducir un principio de organización no explica el porqué de que esto sea así. Hallamos verdades hipotéticamente necesarias, pero nuevas razones han de ser incesantemente buscadas. No obstante, las últimas razones de que el mundo sea así y no de otra manera, que podría ser, están fuera del mundo, la última razón yace oculta, aunque encontremos explicaciones suficientes (razonables), se hallaría en algo diferente de la cadena causal o series de cosas que unidas constituyen el mundo (v. Sobre el origen último de las cosas).

A esa razón última, Leibniz le llama Dios. “Esta sustancia necesaria es una razón suficiente para todo este detalle (el mundo) el cual está en todo interconectado” (Monad. 39). El método de síntesis de Leibniz procede de los efectos a las causas, de las causas encontradas a otras causas, hasta llegar a una causa última.

Enunciados de existencia

Cualquier posición científica o filosófica determina qué existe y qué no, es decir, supone una ontología, en la cual –como dice Quine- “ser es ser el valor de una variable”. Cada teoría o filosofía postula aquellas variables cuyas instancias tienen como atributo la existencia. La misma ontología es una entidad teórica y cada teoría postula sus existenciales o entidades.

La crítica filosófica y científica consiste en su análisis, fundamentación, discriminación y orden de sucesión y coexistencia (tiempo y espacio). Por ejemplo, hoy aceptamos la primacía ontológica de las partículas elementales: el bosón de Higgs o el todavía hipotético axión(8). Leibniz postuló, en última instancia, la realidad subyacente de las mónadas. Leibniz niega la realidad de la materia como potencia, porque todo lo que existe, existe ya formalizado en unidades sustanciales. 

Esto vale también para la construcción de las realidades simbólicas. Así, se puede mostrar cómo todos los números naturales se pueden construir a partir del 0 y la función sucesor, como hizo Peano. En este sentido puede decirse que el único número que se requiere como existente es el 0, aunque no se puede hacer la misma reducción ontológica en el caso de los números reales o los complejos.

En matemáticas también se presentan problemas que involucran afirmaciones existenciales, por ejemplo, el teorema de Gauss (1801) según el cual “todo número entero mayor que 1 puede ser expresado en términos de un único producto de números primos”, o sea, que existe un único producto de números primos para cualquier número entero mayor que 1.

En su ensayo Sobre la contingencia (1689) Leibniz estableció la conexión entre existencia y verdad: lo existente es aquello que es verdadero, sea contingente o necesario, criaturas o Creador. Dicha tesis puede considerarse logicista, en el sentido hegeliano de que toda realidad es racionalmente verdadera; o interpretarse como un fuerte compromiso de la verdad y la racionalidad lógica con la onto-logía o, digamos, la óntica, para evitar redundancias. En cualquier caso parece soslayarse el carácter simbólico y relacional del concepto de verdad, a favor de una concepción existencial de la misma. Para Leibniz una creencia llega a ser verdadero conocimiento cuando puede ser justificada racionalmente bien por reducción a los principios indudables de suyo (axiomas), bien por razones suficientes (contingentes). Uno siempre puede dar razón de una proposición verdadera, a menos que se trate de una identidad (A = A), ora reduciendo la proposición a una identidad, ora mostrando que su opuesto conlleva una contradicción (reducción al absurdo). Estaremos ante una identidad cuando sendos conjuntos de predicados atribuibles a los individuos a y b sean idénticos, entonces a = b, según el Principio leibniziano de los indiscernibles.

En relación a la existencia de Dios en sus Nuevos ensayos Leibniz expresó sus reservas hacia el argumento ontológico, hacia el de las verdades eternas y hacia el argumento del gran diseño. En su lugar, elaboró una prueba basada en consideraciones modales mostrando que los niveles continuos de perfección observados en la naturaleza son consistentes con las cualidades de perfección que se atribuyen a Dios; más aún, que encuentran su pleno sentido y explicación en la perfección de Dios. Siglos después, tal prueba impresionará al genio de Gödel.

En Monadología 45, Leibniz sigue dos líneas de argumentación para demostrar que “de la posibilidad de Dios se sigue su existencia”, una a priori y otra a posteriori:

1. Si Dios representa el conjunto de atributos divinos (sabiduría, bondad, belleza, etc.), Dios no es contradictorio con la existencia de un individuo x. O sea Ex tal que si [A1(x)… An (x)] = D, entonces D(x), es consistente.

2. Perfección es para Leibniz “la cantidad de realidad positiva” que una entidad contiene si ordenamos las entidades según su perfección. Este orden tiene una serie de atributos: es consistente, creciente y con la más rica diversidad que alcanzarse pueda, lo cual significa para Leibniz que este es el mejor de los mundos posibles. Si introducimos a Dios en este orden no sólo es consistente, es decir, no contradictorio, sino que se completa con aquel existente que reúne en sí la mayor cantidad de realidad positiva.

Según Bernardino Orio, Leibniz, como los neoplatónicos, parte de la idea de Dios como Creador y productor de las entidades verdaderamente existentes, que “dimanan de él como de nuestra mente nuestros pensamientos”, defendiendo la inmanencia de principios dinámicos en el seno de los cuerpos mundanos y la sintonía o armonía universal entre todos ellos. Así pues, el mundo es el universo inteligible expresado. Es importante destacar que cuando Lebiniz aplica el concepto de “armonía preestablecida” a la racionalización de la conexión de cada mónada con las demás, toma la forma precisamente de la idea de función.

Le estela de Leibniz

Kant negará que la existencia pueda operar como predicado(9). ¿Y la existencia de la Verdad? ¿No es la posible existencia de la verdad o su contingencia, su necesidad y hasta su imposibilidad, un supuesto de todo predicado? El valor de sus modos de referir a una sustancia… Sin embargo, la influencia de Leibniz sobre Kant fue enorme y eso a pesar del desprestigio que sufrió la Monadología, a causa sobre todo de la interpretación que hizo de ella Christian Wolff. Kant tuvo en cuenta la distinción entre verdades de razón y de hecho, entre el razonamiento a priori y a posteriori, o la distinción entre lo analítico y lo sintético. Como hemos visto, Leibniz distinguió dos tipos de verdades de razón: aquellas cuya verdad puede establecerse por análisis (a priori) y aquellas que dependen de lo que Leibniz llamaba “necesidad hipotética”, cuya negación no es contradictoria, pero que no admiten excepción en el orden natural, para Leibniz éstas también son a priori. Sin embargo, Kant las considera igualmente a priori, pero no analíticas sino sintéticas, sintéticas a priori, tal sería el caso de 13 = 8 + 5. Kant no cree que el sujeto 13 incluya el predicado 8 + 15, como sucede en los juicios analíticos a priori, sino que es necesaria una operación nueva para poder inferirlo: se requiere la determinación por intuición, y este tipo de enunciados agregan algo nuevo al sujeto, son amplificativos. Tales juicios sintéticos a priori proporcionan principios de amplificación imprescindibles científicamente, como “Todo lo que sucede tiene una causa”.

Tampoco Kant aceptará el salto del Principio de causalidad más allá de la experiencia, ya que reducirá la metafísica a postulados meramente éticos, o sea, a ideales. Para Kant lo mismo de razonable es pensar que el mundo tiene una causa externa (Dios) que pensar que no la tiene (antinomia de la razón pura).

También ha sido extraordinaria la influencia de Leibniz en el desarrollo de la lógica matemática y muy en particular en la lógica modal que se inicia con Lewis (1916) y concluye con Kripke en 1960, lógica que amplió su horizonte desde los conceptos de necesidad, posibilidad, imposibilidad y contingencia a los de “obligatoriedad”, “permisibilidad”, “siempre es el caso que…”, etc. Herbert Volmer elaboró en 2016 una síntesis de la fuerte influencia de Leibniz en los fundadores de la lógica modal del siglo XX. Lewis reconoció que “la historia de la lógica simbólica y de la logística comienza propiamente con Leibniz”. 

El siguiente pensador importante en este campo es Carnap (1947) que adopta uno de los conceptos más importantes de la filosofía de Leibniz para interpretar su lógica modal, el concepto de “descripción de estado”. Para Leibniz nuestro mundo tiene la mayor composibilidad, es decir, riqueza y consistencia. Para Carnap, las descripciones de estado representan los mundos posibles de Leibniz.

También es clara la influencia de Leibniz en Kurt Gödel, que desarrollará su lógica bajo el concepto leibniziano de analiticidad o demostrabilidad (provability).

NOTAS

1 El optimismo metafísico de Leibniz, ridiculizado por Voltaire en su cuento Cándido, es una de las primeras formulaciones de la idea de progreso indefinido que se abrirá camino en el siglo de la Ilustración.

1 bis. Laureano Luna, excelente lógico, señaló aquí un lapsus, ya corregido, e hizo el siguiente comentario: "la posibilidad no implica la contingencia porque aquella es compatible con la necesidad, ya que lo necesario es también posible. Es cierto que la posibilidad no implica la existencia real pero esta última implicación no es la traducción óntica de la anterior; esa traducción sería: la posibilidad de la existencia no implica su contingencia, ya que una existencia que es posible podría ser necesaria en lugar de contingente".

2 Leibniz asigna el Tiempo al recinto « interior » de cada una de las mónadas, mientras que el Espacio lo adscribe al conjunto formado por todas las mónadas.

3  « La Monade, dont nous parlerons ici, n’est autre chose que’une sustance simple, qui entre dans les composés, simple, c'est-à-dire, sans parties » (Manuscrito de Leibniz, Monadología). Las mónadas, aunque simples, son inextensas. La mónada es unidad, unidad de acción, y la mónada corpórea es conatus.

4 Como explica Bernardino Orio, en Leibniz se puede notar la pervivencia de la venerable tradición organicista y vitalista, así como en otros creadores de la ciencia moderna (v. Bibliografía).

5 Leibniz sostiene la imposibilidad de detenerse en el proceso de división del continuo, las partes del movimiento son también móviles (Gustavo Bueno, v. Bibliografía).

6 Existen las sustancias que Dios decide producir según los criterios de composibilidad y plenitud dictados por el Principio de razón suficiente o de armonía y perfección “quantum plurimum potest essentiae existat”. Las sustancias no sólo son infinitas en número, sino también únicas, irrepetibles, pues es el individuo el que desarrolla en sí el infinito. “Dios es todo lo real, pero cada realidad es no-Dios”. La posición de Leibniz se puede interpretar como una especie de panenteísmo.

7 Los espíritus o almas, para Leibniz, no son corporales, pero están incorporados y expuestos a transformación orgánica.

8 Al principio neoplatónico Unidad = Simplicidad = Realidad, Leibniz añade la Sustancialidad de la mónada. En última instancia, para Leibniz, como buen neoplatónico, sólo lo uno ontológico es real (v. Bernardino Orio, bibliografía citada infra). Según este autor, la posición neoplatónica de Leibniz entre unidad y pluralidad es extraordinariamente sutil y arriesgada.

9 Lo cual no le impide usar la palabra “existencia” en más de doscientas instancias en su Crítica de la razón pura. Existencia/no existencia son para Kant categorías a priori del entendimiento: “la necesidad no es otra cosa que la existencia que es dada por la posibilidad misma”. Lo inmutable de la existencia es para Kant la substancia, es decir, el sujeto de todo predicado, pero la existencia de los fenómenos no puede ser conocida a priori, ni tampoco la existencia puede ser conocida por meros conceptos, sino por percepción empírica o en relación analógica a la experiencia. Kant parece reducir la existencia a la contingencia del mundo empírico: “lo condicionado en la existencia en general se llama contingente” (CRP).

Bibliografía principal

Fernández García, Francisco J. Los huesos de Leibniz Akal, 2015.

Leibniz, Monadología, edición trilingüe con Introducción de Gustavo Bueno y traducción de Julián Valverde, Clásicos el Basilisco, Pentalfa, Oviedo, 1981.

Orio de Miguel, Bernardino. Leibniz y el pensamiento hermético, 2 vols. Universidad politécnica de Valencia, 2002.

Vargas Elizonso, Celso. “Uso de las modalidades aléticas en la Monadología”. En Metafísica y persona. Año 10, nº 19. En. Jun 2018. Universidad de Málaga.